Traditioneel wordt beschrijvende statistiek gebruikt om het effect van gif op kleine kunstmatige ecosystemen samen te vatten door middel van een aantal kengetallen. De extrapolatie van dit soort kengetallen van een klein naar een groter en ingewikkelder systeem is onmogelijk omdat kennis van de onderliggende processen ontbreekt. Verder blijkt de beschrijvende statistiek niet in staat bruikbare kengetallen af te leiden uit resultaten van complexere proefopzetten waarin de dichtheiden van meerdere soorten variëren in de tijd.
Het is ook mogelijk voorspellingen te doen op basis van computersimulaties. Deze simulaties zijn gebaseerd op wiskundige modellen: versimpelde weergaven van de werkelijkheid, die nog wel de essentie moeten vangen van de processen in een ecosysteem. Ecosystemen zijn complex, waardoor een wiskundig model voor een dergelijk systeem al snel veel vergelijkingen kan hebben waardoor analyse tijdrovend en moeilijk wordt.
In veel bestaande ecosysteemmodellen worden de korte termijn gevolgen van gifstoffen bestudeerd en minder vaak de lange termijn gevolgen. Indien de lange termijn gevolgen bestudeerd worden, dan wordt vaak aangenomen dat het ecosysteem in een constante toestand of evenwicht is. Onze eigen modellen zijn voor zowel de korte als de lange termijn bruikbaar en de aanname van ecosysteem evenwicht is niet toegepast. Dit zorgt er ook voor dat kleine verandering in het systeem over de tijd kunnen culmineren tot grote effecten.
De interacties van de componenten van een ecosysteem kan men beschrijven met een wiskundig model. Samen met collega's uit Frankfurt (Duitsland) ontwikkelden ik en collega's een serie van experimenten om te testen of de door ons gehanteerde vergelijkingen wel gebruikt kunnen worden om deze interacties te benaderen.
Eerst stelde we onder laboratoriumcondities een algenpopulatie langdurig bloot aan gifstof- en nutriëntstress. Ons wiskundig model simuleerde de dynamische groei van deze algen goed, en kon de interacties van het gif en nutriënten goed verklaren. Dat zou niet mogelijk zijn op basis van extrapolatie met klassieke beschrijvende statistiek.
Vervolgens breidde we het wiskundige model uit met een consument waarna we onze modelaanpak testte met literatuurdata van prooi-predator experimenten. Vervolgens testte we onze aanpak met data van experimenten met prooi, predator en gifstof. Uiteindelijk formuleerde we een generiek riviermodel op basis van onze modelaanpak aangevuld met literatuurwaardes.
In veel bestaande ecosysteemmodellen wordt aangenomen dat de interne gifstof concentratie in een gemodelleerd organisme synchroon fluctueert met de externe waterconcentratie. In andere woorden: de verhouding van de interne en externe concentratie wordt constant genomen. Dit principe staat bekend als evenwichtspartitie. In de door ons ontworpen modellen hoeft dit principe niet toegepast te worden, maar als compensatie zijn dan veel aanvullende parameterwaardes nodig.
We lieten zien hoe onze modellen versimpeld kunnen worden tot een vorm waarin evenwichtspartitie is toegepast, en dus minder parameters nodig zijn, zonder dat we het doorwerken van kleine veranderingen tot grote gevolgen verliezen tijdens deze versimpeling. Vanwege deze voordelen hebben we dit principe toegepast voor een generiek riviermodel. Wat we niet uit het oog verloren was de massabalans van het gif en het feit dat de gifconcentraties kunnen fluctueren in de tijd.
We besloten om geen complex model voor een specifiek gestresst ecosysteem te bouwen en te bestuderen, maar om een generiek aquatisch ecosysteem te nemen en te bestuderen. In dat generieke riviermodel wordt elk trofisch niveau vertegenwoordigd door één soort. Dit generieke riviermodel bestaat uit één limiterende nutriënt, een producent, een vrij zwemmende consument, een op de bodem levende consument, een vrij zwemmende predator, dood organisch materiaal, sediment en water. Het resulterende model analyseerde we met een techniek genaamd bifurcatie analyse.
Met deze techniek analyseerde we de indirecte gevolgen van simultaan optredende gifstofstress en nutriëntenstress op het gemodelleerde ecosysteem, terwijl de stressoren direct inwerken op het niveau van het individu. We keken hoe het generieke aquatische systeem reageert op een gifinstroom variërend van afwezig tot veel, terwijl de nutriëntbeperking varieerde van oligotroof tot eutroof. De waarden van de stressparameters varieerden langs een continue schaal. Elke combinatie van gifstofinstroom en nutriëntbeperking leidde tot andere dichtheden van de aanwezige soorten, inclusief dichtheid nul oftewel uitsterving. Ook waren er situaties aan te geven waarin de soortsamenstelling en het gedrag van het ecosysteem identiek zijn terwijl de dichtheden variëren.
Voor een generiek riviersysteem, met evenwichtspartitie toegepast, bestudeerden we de directe en indirecte lange termijn gevolgen van een herbicide dat zich ophoopt in organisch materiaal. We wisten al dat eutrofiëring een systeem kan destabiliseren, ook bekend als de paradox van verrijking. Wij concluderen dat verrijking de gevolgen van een toenemende gifinstroom kan vertragen, maar uiteindelijk zal het systeem zonder waarschuwing in elkaar storten. Voordat de soorten zich weer kunnen vestigen en herstellen, zal zowel de nutriënteninstroom als de gifstofinstroom drastisch omlaag moeten.
Door gegevens van kleine experimentele ecosystemen te analyseren met ecosysteemmodellen, kregen we parameterwaardes. Door de verkregen parameterwaardes (aangevuld met literatuurwaardes) te combineren met een model voor een generiek aquatisch ecosysteem, kunnen we voorspellingen doen voor gecombineerde gif- en nutriëntstress. Dit alles zonder beschrijvende statistiek of de aanname van ecosysteem evenwicht toe te passen.
De gedane stappen die leidde tot de voorspellingen van dichtheden van soorten en uitsterving kunnen herhaald worden voor andere gifstoffen. De resulterende voorspelde gevolgen kunnen dus dienen om de gevolgen van gifstofemissies te kunnen in schatten. Dit laatste is in potentie nuttig voor mensen die milieunormen afleiden voor gifstoffen of moeten beslissen of een nieuwe stof op de markt mag komen.